2021成考高起点数学预测文科3

一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。
1、已知a=(3，2)，b=(－2，3)，则cos  
A．如图A
B．如图B
C．如图C
D．如图D 


2、已知sin a>0，cosa<0，则角a在（　　）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限


3、设?(x)是反比例函数，且?(－2)=4，则（　　） 
 


4、 （　　） 
A．9/2
B．9
C．18
D．27 


5、抛物线的顶点是双曲线9x²－4y²=36的中心，而焦点是双曲线的左顶点，则抛物线的方程为（　　） 
A．y²=－4x
B．y²=－8x
C．y²=－9x
D．y²=－18x 


6、在等差数列中，a₃+a₄+a₅+a₆+a₇+a₈=30，则该数列的前10项的和S₁₀为（　　）
A．30
B．40
C．50
D．60


7、已知|a|=4，|b|=5，向量a与b的夹角为π/3，则a·b的值为（　　） 
A．40
B．20
C．30 
D．10 


8、 Y=(1－x2)2的导数是（　　） 
A．2－2x²
B．2x²－2
C．4x³－4x
D．4x－4x³ 


9、（　　） 
 

A．如图A
B．如图B
C．如图C
D．如图D 


10、 （　　） 

11、 如果二次函数?(x)=x²+bx+C对任意实数t都有?(3+t)=?(3－t)，那么（　　）
A．?(3)B．?(6)C．?(2)D．?(2) 

12、（　　） 
 
A．如图A
B．如图B
C．如图C
D．如图D 


13、（　　） 
A．[－2，+∞)
B．[－2，1)
C．(－∞，1)
D．[－2，1)∪(1，+∞) 


14、 若x∈R，则“x>3”是“| x |>3”的（　　） 
A．充分但不必要条件
B．必要但不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件 


15、 函数y=x²－x和y=x－x²的图象关于（　　）
A．坐标原点对称
B．x轴对称
C．y轴对称
D．直线y=x对称


16、 （　　） 
A．第3项
B．第4项
C．第10项
D．第11项 


17、 （　　） 
A．0
B．－1/2
C．0或－1/2
D．0或1/2 

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。
18、 


19、 有一批相同型号的制作轴承用的滚珠，从中任意取出8个滚珠，分别测其外径，结果(单位：mm)如下：13．7，12．9，14．5，13．8，13．3，12．7，13．5，13．6，则该样本的方差为________mm²．

20、 

21、 已知0o 

三、解答题：本大题共4小题，共49分。解答应写出推理，演算步骤。
22、等差数列{a_n}的通项公式为a_n=3n－1，在{a_n}中，每相邻的两项之间插入三项，构成新的等差数列{b_n}． 
(Ⅰ)求{b_n}的通项公式； 
(Ⅱ)求{b_n}前10项的和． 


23、已知函数?(x)=ax²-x²+bx+1(a，b∈R)在区间(-∞，0)和(1，+∞)上都是增函数，在(0，1)内是减函数． 
(Ⅰ)求a，b的值； 
(Ⅱ)求曲线y=?(x)在x=3处的切线方程．

24、 (本小题满分12分) 
 


25、 (本小题满分13分)
设函数?(x)=-x(x-a)^２，a∈R．
(Ⅰ)当a=1时，求曲线?(x)在点(2，?(2))处的切线方程；
(Ⅱ)当a=-1时，求?(x)的极大值和极小值．