2021年成人高考高起点数学难点三
难点15 三角函数的图象和性质
三角函数的图象和性质是高考的热点，在复习时要充分运用数形结合的思想，把图象和性质结合起来。本节主要帮助考生掌握图象和性质并会灵活运用。
●难点磁场
(★★★★)已知α、β为锐角，且x(α+β- )>0，试证不等式f(x)= x<2对一切非零实数都成立。
●案例探究
[例1]设z1=m+(2-m2)i，z2=cosθ+(λ+sinθ)i，其中m，λ，θ∈R，已知z1=2z2，求λ的取值范围。
难点16 三角函数式的化简与求值
三角函数式的化简和求值是高考考查的重点内容之一。通过本节的学习使考生掌握化简和求值问题的解题规律和途径，特别是要掌握化简和求值的一些常规技巧，以优化我们的解题效果，做到事半功倍。
●难点磁场
(★★★★★)已知 <β<α< ，cos(α-β)= ，sin(α+β)=- ，求sin2α的值_________.
难点17 三角形中的三角函数式
三角形中的三角函数关系是历年高考的重点内容之一，本节主要帮助考生深刻理解正、余弦定理，掌握解斜三角形的方法和技巧。
●难点磁场
(★★★★★)已知△ABC的三个内角A、B、C满足A+C=2B. ，求cos 的值。
难点18 不等式的证明策略
不等式的证明，方法灵活多样，它可以和很多内容结合。高考解答题中，常渗透不等式证明的内容，纯不等式的证明，历来是高中数学中的一个难点，本难点着重培养考生数学式的变形能力，逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力。
●难点磁场
(★★★★)已知a>0，b>0，且a+b=1。
求证：
难点19 解不等式
不等式在生产实践和相关学科的学习中应用广泛，又是学习高等数学的重要工具，所以不等式是高考数学命题的重点，解不等式的应用非常广泛，如求函数的定义域、值域，求参数的取值范围等，高考试题中对于解不等式要求较高，往往与函数概念，特别是二次函数、指数函数、对数函数等有关概念和性质密切联系，应重视;从历年高考题目看，关于解不等式的内容年年都有，有的是直接考查解不等式，有的则是间接考查解不等式。
●难点磁场
(★★★★)解关于x的不等式
难点20 不等式的综合应用
不等式是继函数与方程之后的又一重点内容之一，作为解决问题的工具，与其他知识综合运用的特点比较突出。不等式的应用大致可分为两类：一类是建立不等式求参数的取值范围或解决一些实际应用问题;另一类是建立函数关系，利用均值不等式求最值问题、本难点提供相关的思想方法，使考生能够运用不等式的性质、定理和方法解决函数、方程、实际应用等方面的问题。
●难点磁场
(★★★★★)设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)，方程f(x)-x=0的两个根x1、x2满足0
(1)当x∈[0，x1 时，证明x
(2)设函数f(x)的图象关于直线x=x0对称，证明：x0< 。
